Examen de Trigonometría: Seno, Coseno y Tangente
Preguntas del examen
En un triángulo rectángulo, ¿cómo se define el seno de un ángulo agudo?
En un triángulo rectángulo, ¿cómo se define el coseno de un ángulo agudo?
En un triángulo rectángulo, ¿cómo se define la tangente de un ángulo agudo?
Un triángulo rectángulo tiene lados 3, 4 y 5. ¿Cuál es el seno del ángulo agudo cuyo cateto opuesto mide 3?
¿Cuánto vale sen(30°)?
¿Cuánto vale cos(60°)?
¿Cuánto vale tan(45°)?
¿A cuántos radianes equivalen 180°?
¿A cuántos radianes equivalen 45°?
¿Cuánto vale sen(90°)?
Solucionario con explicaciones
(ver respuestas)
- En un triángulo rectángulo, ¿cómo se define el seno de un ángulo agudo?
Respuesta: c) Cateto opuesto dividido entre hipotenusa.
sen(θ) = cateto opuesto/hipotenusa.
- En un triángulo rectángulo, ¿cómo se define el coseno de un ángulo agudo?
Respuesta: b) Cateto adyacente dividido entre hipotenusa.
cos(θ) = cateto adyacente/hipotenusa.
- En un triángulo rectángulo, ¿cómo se define la tangente de un ángulo agudo?
Respuesta: d) Cateto opuesto dividido entre cateto adyacente.
tan(θ) = cateto opuesto/cateto adyacente.
- Un triángulo rectángulo tiene lados 3, 4 y 5. ¿Cuál es el seno del ángulo agudo cuyo cateto opuesto mide 3?
Respuesta: a) 3/5.
La hipotenusa mide 5 y el cateto opuesto mide 3. Entonces sen(θ) = 3/5.
- ¿Cuánto vale sen(30°)?
Respuesta: e) 1/2.
El seno de 30° es una razón trigonométrica notable y su valor exacto es 1/2.
- ¿Cuánto vale cos(60°)?
Respuesta: b) 1/2.
El coseno de 60° tiene valor exacto 1/2.
- ¿Cuánto vale tan(45°)?
Respuesta: c) 1.
En un triángulo rectángulo isósceles los catetos son iguales. Por ello tan(45°) = 1.
- ¿A cuántos radianes equivalen 180°?
Respuesta: a) π.
Una vuelta completa equivale a 360° = 2π radianes. Por tanto, 180° = π radianes.
- ¿A cuántos radianes equivalen 45°?
Respuesta: d) π/4.
Convertimos mediante 45 × π/180 = π/4 radianes.
- ¿Cuánto vale sen(90°)?
Respuesta: e) 1.
En el círculo unitario, 90° corresponde al punto (0, 1). El seno es la coordenada vertical, que vale 1.
Sobre este examen
- Preguntas: 10 de opción múltiple con una sola respuesta correcta
- Tiempo recomendado: unos 15 minutos (1,5 min por pregunta)
- Corrección: automática, con explicación de cada respuesta
- Alternativas: a) a e), con una respuesta correcta
Qué evalúa: Evalúa diez preguntas sobre razones trigonométricas, triángulos rectángulos, ángulos notables y conversión de grados a radianes.
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