Examen de Razonamiento Matemático: Lógica y Problemas
Preguntas del examen
Tres cajas contienen 12 lápices cada una. Si se venden 7 lápices, ¿cuántos quedan?
Un padre tiene 36 años y su edad es el triple de la de su hijo. ¿Cuántos años tiene el hijo?
Cinco personas se saludan una sola vez entre sí mediante un apretón de manos. ¿Cuántos apretones se realizan?
Dos máquinas idénticas producen dos piezas en dos minutos, trabajando simultáneamente y a ritmo constante. ¿Cuántos minutos necesitarán seis máquinas idénticas para producir seis piezas?
Si todos los perros son mamíferos y todos los mamíferos son animales, ¿qué afirmación se deduce necesariamente?
Si llueve, entonces la calle se moja. Está lloviendo. Suponiendo verdadera la primera afirmación, ¿qué se concluye lógicamente?
Una persona tiene tres camisetas diferentes y dos pantalones diferentes. ¿Cuántas combinaciones de una camiseta y un pantalón puede formar?
Un automóvil viaja a velocidad constante de 60 km/h durante 2,5 horas. ¿Qué distancia recorre?
¿De cuántas formas pueden ordenarse cuatro personas diferentes en una fila?
En una bolsa opaca hay suficientes calcetines de solo dos colores: rojo y azul. ¿Cuántos calcetines deben extraerse como mínimo, sin mirar, para garantizar un par del mismo color?
Solucionario con explicaciones
(ver respuestas)
- Tres cajas contienen 12 lápices cada una. Si se venden 7 lápices, ¿cuántos quedan?
Respuesta: c) 29.
Primero calculamos 3 × 12 = 36 lápices. Restamos los 7 vendidos: 36 − 7 = 29.
- Un padre tiene 36 años y su edad es el triple de la de su hijo. ¿Cuántos años tiene el hijo?
Respuesta: b) 12.
Si la edad del hijo es x, entonces 3x = 36. Por tanto, x = 12 años.
- Cinco personas se saludan una sola vez entre sí mediante un apretón de manos. ¿Cuántos apretones se realizan?
Respuesta: d) 10.
El número de parejas es 5 × 4/2 = 10, ya que cada saludo corresponde a una pareja diferente.
- Dos máquinas idénticas producen dos piezas en dos minutos, trabajando simultáneamente y a ritmo constante. ¿Cuántos minutos necesitarán seis máquinas idénticas para producir seis piezas?
Respuesta: a) 2 minutos.
Cada máquina produce una pieza en dos minutos. Seis máquinas pueden producir seis piezas simultáneamente en dos minutos.
- Si todos los perros son mamíferos y todos los mamíferos son animales, ¿qué afirmación se deduce necesariamente?
Respuesta: e) Todos los perros son animales.
Por transitividad de la inclusión entre conjuntos, si los perros pertenecen a los mamíferos y estos a los animales, todos los perros son animales.
- Si llueve, entonces la calle se moja. Está lloviendo. Suponiendo verdadera la primera afirmación, ¿qué se concluye lógicamente?
Respuesta: b) La calle se moja.
Es una aplicación del modus ponens: si P implica Q y P es verdadera, entonces Q es verdadera.
- Una persona tiene tres camisetas diferentes y dos pantalones diferentes. ¿Cuántas combinaciones de una camiseta y un pantalón puede formar?
Respuesta: c) 6.
Por el principio multiplicativo, 3 opciones de camiseta × 2 opciones de pantalón = 6 combinaciones.
- Un automóvil viaja a velocidad constante de 60 km/h durante 2,5 horas. ¿Qué distancia recorre?
Respuesta: a) 150 km.
Distancia = velocidad × tiempo = 60 × 2,5 = 150 km.
- ¿De cuántas formas pueden ordenarse cuatro personas diferentes en una fila?
Respuesta: d) 24.
El número de permutaciones es 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
- En una bolsa opaca hay suficientes calcetines de solo dos colores: rojo y azul. ¿Cuántos calcetines deben extraerse como mínimo, sin mirar, para garantizar un par del mismo color?
Respuesta: e) 3.
Con dos calcetines podríamos tener uno de cada color. Al extraer un tercero, necesariamente coincidirá con uno de los dos colores por el principio del palomar.
Sobre este examen
- Preguntas: 10 de opción múltiple con una sola respuesta correcta
- Tiempo recomendado: unos 15 minutos (1,5 min por pregunta)
- Corrección: automática, con explicación de cada respuesta
- Alternativas: a) a e), con una respuesta correcta
Qué evalúa: Practica diez problemas de razonamiento lógico, conteo, edades, proporcionalidad, combinaciones y deducción matemática.
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