Examen de Leyes de Kepler y Gravitación Universal
Preguntas del examen
¿Qué establece la primera ley de Kepler para los planetas del Sistema Solar en el modelo ideal de dos cuerpos?
¿Qué establece la segunda ley de Kepler?
¿Cuál es la relación de la tercera ley de Kepler para cuerpos que orbitan el mismo centro gravitacional en condiciones ideales comparables?
Si un planeta orbita el Sol a un semieje mayor de 4 UA, ¿cuál es su período aproximado, aplicando T² = a³?
¿Qué es el perihelio de una órbita alrededor del Sol?
¿Qué es el afelio?
¿Cómo varía la velocidad de un planeta en una órbita elíptica ideal?
¿Cómo depende la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales de sus masas y separación?
Si se duplica la distancia entre dos masas puntuales y sus masas permanecen constantes, ¿qué ocurre con la fuerza gravitatoria?
Si un planeta orbita el Sol con un semieje mayor de 9 UA, ¿cuál será su período aproximado según T² = a³?
Solucionario con explicaciones
(ver respuestas)
- ¿Qué establece la primera ley de Kepler para los planetas del Sistema Solar en el modelo ideal de dos cuerpos?
Respuesta: c) Los planetas describen órbitas elípticas con el Sol situado en uno de los focos.
La primera ley de Kepler describe órbitas elípticas y sitúa al cuerpo central en uno de sus focos dentro de la aproximación correspondiente.
- ¿Qué establece la segunda ley de Kepler?
Respuesta: a) La línea que une un planeta con el Sol barre áreas iguales durante intervalos de tiempo iguales.
La segunda ley expresa la conservación de la velocidad areolar y está relacionada con la conservación del momento angular.
- ¿Cuál es la relación de la tercera ley de Kepler para cuerpos que orbitan el mismo centro gravitacional en condiciones ideales comparables?
Respuesta: d) El cuadrado del período orbital es proporcional al cubo del semieje mayor.
La tercera ley establece T² proporcional a a³. En el Sistema Solar puede expresarse aproximadamente como T² = a³ con T en años y a en unidades astronómicas.
- Si un planeta orbita el Sol a un semieje mayor de 4 UA, ¿cuál es su período aproximado, aplicando T² = a³?
Respuesta: b) 8 años.
T² = 4³ = 64. Por tanto, T = √64 = 8 años.
- ¿Qué es el perihelio de una órbita alrededor del Sol?
Respuesta: e) El punto de la órbita más próximo al Sol.
El perihelio es el punto de mínima distancia al Sol en una órbita heliocéntrica.
- ¿Qué es el afelio?
Respuesta: c) El punto de mayor distancia al Sol en una órbita.
El afelio corresponde a la distancia máxima respecto del Sol en una órbita elíptica.
- ¿Cómo varía la velocidad de un planeta en una órbita elíptica ideal?
Respuesta: a) Es mayor cerca del perihelio y menor cerca del afelio.
Por conservación del momento angular, un planeta se desplaza más rápidamente cuando está próximo al Sol.
- ¿Cómo depende la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales de sus masas y separación?
Respuesta: d) Es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
La ley de gravitación universal establece F = Gm₁m₂/r².
- Si se duplica la distancia entre dos masas puntuales y sus masas permanecen constantes, ¿qué ocurre con la fuerza gravitatoria?
Respuesta: b) Se reduce a una cuarta parte.
Como F es inversamente proporcional a r², al duplicarse la distancia la fuerza pasa a ser 1/2² = 1/4 de la original.
- Si un planeta orbita el Sol con un semieje mayor de 9 UA, ¿cuál será su período aproximado según T² = a³?
Respuesta: e) 27 años.
T² = 9³ = 729. Su raíz cuadrada es 27, de modo que el período aproximado es 27 años.
Sobre este examen
- Preguntas: 10 de opción múltiple con una sola respuesta correcta
- Tiempo recomendado: unos 15 minutos (1,5 min por pregunta)
- Corrección: automática, con explicación de cada respuesta
- Alternativas: a) a e), con una respuesta correcta
Qué evalúa: Evalúa tus conocimientos sobre las tres leyes de Kepler, gravedad de Newton, órbitas elípticas, períodos orbitales, perihelio, afelio y cálculos astronómicos.
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