Examen de Álgebra: Polinomios y Ecuaciones Cuadráticas

Practica diez preguntas sobre productos notables, factorización, polinomios, funciones cuadráticas y discriminantes.

📝 10 Preguntas

Preguntas del examen

(ver respuestas)

¿Cuál es el desarrollo de (x + 3)(x + 4)?
Respuesta: a) x² + 7x + 12.
Multiplicamos término a término: x² + 4x + 3x + 12 = x² + 7x + 12.
¿Cuál es la factorización de x² − 25?
Respuesta: c) (x − 5)(x + 5).
Es una diferencia de cuadrados: x² − 5² = (x − 5)(x + 5).
¿Cuáles son las raíces de x² − 5x + 6 = 0?
Respuesta: b) 2 y 3.
Factorizamos: (x − 2)(x − 3) = 0. Por tanto, x = 2 o x = 3.
Resuelve x² − 9x + 20 = 0.
Respuesta: d) 4 y 5.
(x − 4)(x − 5) = 0, de donde obtenemos x = 4 y x = 5.
¿Cuál es el resultado de (2x²)(3x³)?
Respuesta: e) 6x⁵.
Multiplicamos coeficientes: 2 × 3 = 6. Luego sumamos exponentes de igual base: x² × x³ = x⁵.
Simplifica (x³)².
Respuesta: a) x⁶.
Una potencia elevada a otra potencia multiplica los exponentes: 3 × 2 = 6.
¿Cuál es el residuo de dividir P(x) = x² + 2x − 8 entre x − 2?
Respuesta: d) 0.
Por el teorema del residuo, calculamos P(2) = 4 + 4 − 8 = 0.
¿Cuál es el vértice de la parábola y = (x − 3)² + 2?
Respuesta: b) (3, 2).
La forma y = (x − h)² + k tiene vértice (h, k). Por tanto, el vértice es (3, 2).
¿Cuál es el discriminante de la ecuación x² − 4x + 7 = 0?
Respuesta: c) −12.
Δ = b² − 4ac = (−4)² − 4(1)(7) = 16 − 28 = −12. Por ello no tiene raíces reales.
¿Cuál es el dominio real de f(x) = 1/(x − 5)?
Respuesta: e) Todos los números reales excepto x = 5.
El denominador no puede ser cero. Por eso x − 5 ≠ 0 y se excluye x = 5.

Qué evalúa: Practica diez preguntas sobre productos notables, factorización, polinomios, funciones cuadráticas y discriminantes.

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