Examen de Álgebra: Ecuaciones Lineales y Sistemas
Preguntas del examen
Resuelve la ecuación 3x + 7 = 22. ¿Cuál es el valor de x?
Resuelve 5(x − 2) = 3x + 8.
¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad 2x − 3 > 7?
Resuelve x/3 + 2 = 6.
Resuelve el sistema x + y = 11 y x − y = 3.
Resuelve el sistema 2x + 3y = 16 y x + y = 6.
Si 4x − y = 13 y x = 4, ¿cuánto vale y?
¿Cuál es la solución de −2x < 8?
Resuelve 0,4x + 2 = 10.
Dos cuadernos del mismo precio y un lapicero de S/ 3 cuestan en total S/ 19. ¿Cuánto cuesta cada cuaderno?
Solucionario con explicaciones
(ver respuestas)
- Resuelve la ecuación 3x + 7 = 22. ¿Cuál es el valor de x?
Respuesta: c) 5.
Restamos 7 a ambos lados: 3x = 15. Dividimos entre 3: x = 5.
- Resuelve 5(x − 2) = 3x + 8.
Respuesta: d) x = 9.
Distribuyendo: 5x − 10 = 3x + 8. Entonces 2x = 18 y x = 9.
- ¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad 2x − 3 > 7?
Respuesta: b) x mayor que 5.
2x − 3 > 7 implica 2x > 10 y, por tanto, x > 5.
- Resuelve x/3 + 2 = 6.
Respuesta: e) x = 12.
Restando 2 obtenemos x/3 = 4. Multiplicando por 3 resulta x = 12.
- Resuelve el sistema x + y = 11 y x − y = 3.
Respuesta: a) x = 7, y = 4.
Sumando ambas ecuaciones: 2x = 14, así que x = 7. Sustituyendo en x + y = 11, obtenemos y = 4.
- Resuelve el sistema 2x + 3y = 16 y x + y = 6.
Respuesta: c) x = 2, y = 4.
De x + y = 6 obtenemos x = 6 − y. Sustituyendo: 12 − 2y + 3y = 16, por lo que y = 4 y x = 2.
- Si 4x − y = 13 y x = 4, ¿cuánto vale y?
Respuesta: d) 3.
Sustituyendo x = 4: 4(4) − y = 13. Entonces 16 − y = 13 y y = 3.
- ¿Cuál es la solución de −2x < 8?
Respuesta: e) x mayor que −4.
Al dividir una desigualdad entre un número negativo, se invierte su sentido. Así, x > −4.
- Resuelve 0,4x + 2 = 10.
Respuesta: b) x = 20.
0,4x = 8. Dividiendo 8 entre 0,4 obtenemos x = 20.
- Dos cuadernos del mismo precio y un lapicero de S/ 3 cuestan en total S/ 19. ¿Cuánto cuesta cada cuaderno?
Respuesta: a) S/ 8.
Si x es el precio de cada cuaderno, 2x + 3 = 19. Entonces 2x = 16 y x = 8 soles.
Sobre este examen
- Preguntas: 10 de opción múltiple con una sola respuesta correcta
- Tiempo recomendado: unos 15 minutos (1,5 min por pregunta)
- Corrección: automática, con explicación de cada respuesta
- Alternativas: a) a e), con una respuesta correcta
Qué evalúa: Resuelve diez ejercicios de ecuaciones de primer grado, desigualdades y sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
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